【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在軸上，且，，的面積為14.將沿軸平移得到，當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)恰好在軸上.

求：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）的面積.

【答案】(1) F(0,7)；(2) S△EOF=14.

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)、AB的長度求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用△ABC的面積求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)F在y軸上解答即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)與點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出AD的長度，根據(jù)平移的性質(zhì)求出OE的長度，然后根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

(1)∵A(10,0)，AB=4，
∴B(6,0)，
∵S△ABC=AB|yC|=14，
∴|yC|=7，
∵點(diǎn)C在第二象限，
∴|yC|=7，
∵△ABC沿x軸平移得到△DEF，
∴F(0,7)；
(2)∵A(10,0)，B(6,0)，D為AB中點(diǎn)，
∴D(8,0)，AD=BE=2，
∴E(4,0)，
∴OE=4，
∴S△EOF=OEOF=×4×7=14.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．AD是△ABC的角平分線，若CD=4，AC=12，AB=15，DE⊥AB于E，則△BDE的面積是______．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點(diǎn)D在AF的延長線上，AD=AC．

（1）求證：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=　 　°．

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【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說法正確嗎？請說明理由．

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【題目】求證：等腰三角形底邊中線上任意一點(diǎn)到兩腰的距離相等.

（1）在所給圖形的基礎(chǔ)上，根據(jù)題意畫出圖形.

（2）根據(jù)所畫圖形寫出已知、求證.

（3）寫出證明過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長線交于點(diǎn)D，DE⊥AD且與AC的延長線交于點(diǎn)E.

(1)求證：DC＝DE；

(2)若tan∠CAB＝，AB＝3，求BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+2（a≠0）的圖象與x 軸交于A，B 兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn) A(-4,0)，B(1,0)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn) D(m,n) 是拋物線在第二象限的部分上的一動點(diǎn)，四邊形 的面積為 ，求 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系；

（3）若點(diǎn) E 為拋物線對稱軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)以 A，C，E 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請求出滿足條件的所有點(diǎn) E 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD的周長為48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，則BD=_____，菱形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，∠CAB＝∠DAE，AC＝AD，增加下列條件：①AB＝AE； ②BC＝ED； ③∠C＝∠D；④∠B＝∠E；⑤∠1＝∠2．其中能使△ABC≌△AED的條件有（　�。�

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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