【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一個點(diǎn)M、N，使△AMN周長最小時，∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為( )

A. 130° B. 120°

C. 110° D. 100°

【答案】B

【解析】作A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值，作DA延長線AH，

∵∠DAB=120°，

∴∠HAA′=60°，

∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，

∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，

且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和妹妹做游戲：在一個不透明的箱子里放入20張紙條（除所標(biāo)字母外其余相同），其中12張紙條上字母為A，8張紙條上的字母為B，將紙條搖勻后任意摸出一張，如果摸到紙條上的字母為A，則小明勝；如果摸到紙條上的字母為B，則妹妹勝。

（1）這個游戲公平嗎？請說明理由；

（2）若妹妹在箱子中再放入3張與前面相同的紙條，所標(biāo)字母為B，此時這個游戲?qū)φl有利？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3），那么這個函數(shù)的解析式為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)：16，5，11，9，5的中位數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】微信搶紅包活動已經(jīng)超越了紅包本身，成為我們中國人春節(jié)前后釋放情感、滿足心理訴求和社交的重要載體，2019年除夕到初五期間，共有8.23億人次收發(fā)微信紅包同比增長7.12%，用科學(xué)記數(shù)法表示8.23億這個數(shù)為（　�。�

A.8.23×107B.8.23×108C.8.23×109D.0.83×109

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）8﹣（﹣5）+（+7）×2
（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣2.8）÷4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是(　　)

A.若a＜b，則|a|＜|b|

B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

C.1的平方根等于它本身

D.任意多邊形的外角和為360°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：2x（b﹣c）﹣4y（b﹣c）=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判定兩個直角三角形全等的方法有______________________________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案