【題目】在平面直角坐標系中，橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫作整點，直線y＝kx－3（k＞0），與坐標軸圍成的三角形內(nèi)部（不包含邊界）有且只有三個整點，則k的取值范圍是__________.

【答案】

【解析】

根據(jù)表達式判斷出圖象，通過圖象找出臨界點，再進行計算即可.

解：∵直線y＝kx－3（k＞0），

∴圖象一定經(jīng)過（0，－3），且從左至右是上升的趨勢，

如圖所示：

通過圖象可得，當直線經(jīng)過（3，0）時，求出表達式為y=x－3，此時直線恰好經(jīng)過整點（2，－1），（1，－2），與坐標軸圍成的三角形內(nèi)部（不包含邊界）有1個整點；當直線經(jīng)過（3，－1）時，求出表達式為y=x－3，此時與坐標軸圍成的三角形內(nèi)部（不包含邊界）恰好有3個整點，

∴當時，與坐標軸圍成的三角形內(nèi)部（不包含邊界）有且只有三個整點.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠BAD＝90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連結BE，過C點作CF⊥BE，垂足為F．

（1）線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．

結論：BF＝　 　；

（2）若AB＝6，AE＝8，求點A到點C的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，在ABCD中，點E是AB中點，連接DE并延長，交CB的延長線于點F．

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）如圖2，點G是邊BC上任意一點（點G不與點B、C重合），連接AG交DF于點H，連接HC，過點A作AK∥HC，交DF于點K．

①求證：HC=2AK；

②當點G是邊BC中點時，恰有HD=nHK（n為正整數(shù)），求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點和點，與軸交于點，連接交拋物線的對稱軸于點，是拋物線的頂點．

求此拋物線的解析式；

直接寫出點和點的坐標；

若點在第一象限內(nèi)的拋物線上，且，求點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一元二次方程，下列說法：①若，則方程必有一根為；②若是方程的一個根，則一定有成立；③若，則方程一定有兩個不相等實數(shù)根；其中正確結論有（ ）個．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在要從甲、乙兩名學生中選擇一名學生去參加比賽，因甲乙兩人的5次測試總成績相同，所以根據(jù)他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表進行分析．

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績

90

70

80

100

60

乙成績

70

90

90

a

70

請同學們完成下列問題：

（1）a＝________，＝________；

（2）請在圖中完成表示乙成績變化情況的折線：

（3）S2甲＝200，請你計算乙的方差；

（4）可看出________將被選中參加比賽．（第1問和第4問答案可直接填寫在答題卡的橫線上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A(－2，2）、AB⊥x軸于點B，AD⊥y軸于點D，C（－2，1）為AB的中點，直線CD交x軸于點F．

（1）求直線CD的函數(shù)關系式；

（2）過點C作CE⊥DF且交x軸于點E，求證：∠ADC＝∠EDC；

（3）求點E坐標；

（4）點P是直線CE上的一個動點，求PB＋PF的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知是等邊三角形，點的坐標是，點在第一象限，的平分線交軸于點，把繞著點按逆時針方向旋轉，使邊與重合，得到，連接．求：的長及點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點D為y軸上一點，其坐標為（0，2），點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．

(1)當點P經(jīng)過點C時，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)①求△OPD的面積S關于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標．

(3)點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案