Question

在一塊長16 m、寬12 m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半．下面分別是小明和小穎的設計方案．

小明說：我的設計方案如圖甲，其中花園四周小路的寬度相等.通過解方程，我得到小路的寬為2 m或12 m．

小穎說：我的設計方案如圖乙，其中花園中每個角上的扇形相同．

(1)你認為小明的結果對嗎？請說明理由．

(2)請你幫助小穎求出圖中的x(精確到0.1m)．

(3)你還有其他的設計方案嗎？請在下邊的矩形中畫出你的設計草圖，并加以說明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設小路的寬為xm，則(16－2x)(12－2x)＝×16×12，解得x＝2，或x＝12(舍去)．∴x＝2，故小明的結果不對． 　　(2)四個角上的四個扇形可合并成一個圓，設這個圓的半徑為rm， 　　故有r2＝×16×12，解得r≈5.5m． 　　(3)依此連結各邊的中點得如圖的設計方案．