如圖，⊙O1和⊙O2為兩根圓柱形鋼件的橫截面，它們的半徑分別為60 cm和20 cm，問(wèn)，至少要多長(zhǎng)的繩子才能把這兩根鋼件捆緊？(不計(jì)繩子的接頭部分)．

答案：
解析：

　　解：連結(jié)O1O2、O1A、O2B、O1C、O2D，過(guò)O2作O2M⊥O1A于M，

　　在Rt△O1O2M中，O1O2＝60＋20＝80(cm)，

　　O1M＝60－20＝40(cm)．

　　∴AB＝CD＝O2M＝

　　＝40(cm)．

　　且∠BO2D＝120°，∠AO1C＝120°，

　　

　　思路點(diǎn)撥：當(dāng)捆緊時(shí)，兩圓外切，繩子的總長(zhǎng)為公切線AB、CD與兩條弧和這四部分之和，依次求出這四部分的長(zhǎng)即可．

　　評(píng)注：本題的關(guān)鍵是正確理解繩子的組成部分，同時(shí)要注意根據(jù)幾何知識(shí)算出有關(guān)弧的圓心角．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在⊙O2上，且在⊙1外，直線PA、PB分別交⊙O1于C、D，問(wèn)：⊙O1的弦CD的長(zhǎng)是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)你確定CD最長(zhǎng)和最短時(shí)P的位置，如果不發(fā)生變化，請(qǐng)你給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作⊙O1的切線交⊙O2于D點(diǎn)，連接DA并延精英家教網(wǎng)長(zhǎng)⊙O1相交于C點(diǎn)，連接BC，過(guò)A點(diǎn)作AE∥BC與⊙O相交于E點(diǎn)，與BD相交于F點(diǎn)．
（1）求證：EF•BC=DE•AC；
（2）若AD=3，AC=1，AF=
3
，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1的弦AC與⊙O2相切，P是
AmC
的中點(diǎn)，PA精英家教網(wǎng)、PB的延長(zhǎng)線分別交⊙O2于點(diǎn)E、F，PB交AC于D．
（1）求證：PC∥AF；
（2）求證：AE•PC=BE•PD；
（3）若A是PE的中點(diǎn)，則⊙O1與⊙O2是否是等圓？若不是等圓，請(qǐng)說(shuō)明理由；若是等圓，請(qǐng)給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖．⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C為切點(diǎn)，求證：AB⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2001•黃岡）已知，如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P的直線交⊙O1于點(diǎn)D，交⊙O2于點(diǎn)E；DA與⊙O2相切，切點(diǎn)為C．
（1）求證：PC平分∠APD；
（2）PE=3，PA=6，求PC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案