【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，△BCD的周長為（6＋2）cm，則△ABC的周長為（ ）cm．

A.（9＋2）B.（12＋）C.（12＋4）D.（18＋2）

【答案】C

【解析】

由已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D，可得∠BCD=∠A=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)，可得：BC=AB，BD=BC，CD=AC，求出△BCD與△ABC的周長之比之后即可求△ABC的周長；

解：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，

∵CD⊥AB，

∴∠BCD=∠A=30°，

∴BC=AB，BD=BC，CD=AC，

∴BC+BD+CD=(AB+BC+AC)，

則=，

∴△BCD與△ABC的周長之比為：，

∵△BCD的周長為（6＋2），

∴△ABC的周長為2×（6＋2）=12＋4；

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y=-0.5x+b分別與x軸、y軸交于A．B兩點(diǎn)，與直線l2：y=kx-6交于點(diǎn)C（4，2）．

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（______，______），B為（______，______）；

（2）在線段BC上有一點(diǎn)E，過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線l2于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時，四邊形OBEF是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在⊙O中,AB為直徑,C為⊙O上一點(diǎn)．

(1)如圖1,過點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB的延長線相交于點(diǎn)P,若∠CAB=27°,求∠P的大小；

(2)如圖2,D為上一點(diǎn),且OD經(jīng)過AC的中點(diǎn)E,連接DC并延長,與AB的延長線相交于點(diǎn)P,若∠CAB=10°,求∠P的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動，另一個點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)M、N同時停止運(yùn)動，問點(diǎn)M、N運(yùn)動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在等腰三角形ABC，∠A＝130°，求∠B的度數(shù)

（2）在等腰三角形ABC中，∠A＝40°，求∠B的度數(shù)．

（3）根據(jù)（1）（2）問后發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同，得到∠B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，設(shè)∠A＝x°，當(dāng)∠B有三個不同的度數(shù)時,請你探索x的取值范圍，并用含x的式子表示∠B的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P為邊AB所在直線上一點(diǎn)，連結(jié)CP，M為線段CP的中點(diǎn)，若滿足∠ACP=∠MBA，則稱點(diǎn)P為△ABC的“好點(diǎn)”.

（1）如圖2，當(dāng)∠ABC=90°時，命題“線段AB上不存在“好點(diǎn)”為 （填“真”或“假”）命題，并說明理由；

（2）如圖3，P是△ABC的BA延長線的一個 “好點(diǎn)”，若PC=4，PB=5，求AP的值；

（3）如圖4，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，點(diǎn)P是△ABC的“好點(diǎn)”，若AC=4，AB=5,求AP的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC邊于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE，CF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AB＝6，AC＝10，EC＝，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中A（2，0），C（0，3），點(diǎn)P以每秒1個單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CO上運(yùn)動，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點(diǎn)E，連接PE交AB于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）若AB平分∠EBP時，求t的值.

（3）在運(yùn)動的過程中，是否存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似．若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案