【題目】有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，第三個(gè)數(shù)記為a3，…，第n個(gè)數(shù)記為an，若a1=，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)差的倒數(shù)”.

(1)計(jì)算：a2 ，a3 ，a4 ，a5的值；

(2)這排數(shù)有什么規(guī)律？由你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算a2014的值.

【答案】(1) a2 ＝2，a3＝-1，a4 ＝，a5＝2；(2) a2014 ＝

【解析】

（1）根據(jù)題目提供的信息“a1=，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)差的倒數(shù)”計(jì)算，即可求解；（2）計(jì)算發(fā)現(xiàn)，這若干個(gè)數(shù)是按照3個(gè)一組循環(huán)的，所以用2014除以3，余數(shù)是幾就與a1至a3中的第幾個(gè)數(shù)相同．

（1）∵，
∴，
a3==3，
；
（2）根據(jù)上述規(guī)律發(fā)現(xiàn)，這若干個(gè)數(shù)是3個(gè)一組循環(huán)的，
2014÷3=671…1，
∴a2014=a1=-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將兩條等寬的紙條重疊在一起，得到四邊形，若，則___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示,經(jīng)過(guò)預(yù)算,本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元.

甲

乙

價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))

7

5

每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè))

100

60

(1)按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案?

(2)若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè),那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BE=DF．求證：

（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（4）點(diǎn)Q是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE垂直于x軸，垂足為E．是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（5）點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以A、C、M、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一天李小虎同學(xué)用“幾何畫板”畫圖，他先畫了兩條平行線AB，CD，然后在平行線間畫了一點(diǎn)E，連接BE，DE后（如圖①），他用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)住點(diǎn)E，拖動(dòng)后，分別得到如圖②，③，④等圖形，這時(shí)他突然一想，∠B，∠D與∠BED之間的度數(shù)有沒(méi)有某種聯(lián)系呢？接著小虎同學(xué)通過(guò)利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計(jì)算”功能，找到了這三個(gè)角之間的關(guān)系．

（1）你能探究出圖①到圖④各圖中的∠B，∠D與∠BED之間的關(guān)系嗎？

（2）請(qǐng)從圖②③④中，選一個(gè)說(shuō)明它成立的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OB=OD，BF=DE，AE∥CF．

（1）求證：△OAE≌△OCF；

（2）若OA=OD，猜想：四邊形ABCD的形狀，請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是____________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．在一條不完整的數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C．

（1）若點(diǎn)A表示的數(shù)為0，求點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù)；

（2）若點(diǎn)C表示的數(shù)為5，求點(diǎn)B、點(diǎn)A表示的數(shù)；

（3）如果點(diǎn)A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點(diǎn)B表示的數(shù)．

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