關(guān)于x的二次函數(shù)y=-（x-1）2+2，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．圖象的開口向上
B．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）
C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2）
D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小
【答案】分析：二次函數(shù)的一般形式中的頂點(diǎn)式是：y=a（x-h）2+k（a≠0，且a，h，k是常數(shù)），它的對(duì)稱軸是x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）．
解答：解：A：∵a=-1，∴函數(shù)的開口向下，對(duì)稱軸是x=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，
B：當(dāng)x=0，y=1，∴圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，
C：∵這個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)是（1，2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，
∴D：在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減�。蚀诉x項(xiàng)正確，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)及增減性，熟練利用其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y關(guān)于x的二次函數(shù)y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知關(guān)于x 的一元二次方程（m+2）x2-2x-1=0．
（1）若此一元二次方程有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y1=（m+2）x2-2x-1和y2=（m+2）x2+mx+m+1的圖象都經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)（n，0），求m的值；
（3）在（2）的條件下，將二次函數(shù)y1=（m+2）x2-2x-1的圖象先沿x軸翻折，再向下平移3個(gè)單位，得到一個(gè)新的二次函數(shù)y3的圖象．請(qǐng)你直接寫出二次函數(shù)y3的解析式，并結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，這個(gè)新的二次函數(shù)y3的值大于二次函數(shù)y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）已知關(guān)于x的方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0
（1）求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根．
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（3m+2）x+2m+2的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為正整數(shù)，且m為整數(shù)，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•荊門）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+m的圖象與關(guān)于x的函數(shù)y=kx+1的圖象交于兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）；（x1＜x2）
（1）當(dāng)k=1，m=0，1時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)k=1，m為任何值時(shí)，猜想AB的長(zhǎng)是否不變？并證明你的猜想．
（3）當(dāng)m=0，無(wú)論k為何值時(shí)，猜想△AOB的形狀．證明你的猜想．
（平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式AB=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泰州）已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+ax（a＞0），點(diǎn)A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）y1=y2，請(qǐng)說(shuō)明a必為奇數(shù)；
（2）設(shè)a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
（3）對(duì)于給定的正實(shí)數(shù)a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代數(shù)式表示）；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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