（本題滿分6分）在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE＝CF．

（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；

（2）若∠CAE＝30°，求∠ACF度數(shù)．

（1）證明見試題解析；（2）60°．

【解析】

試題分析：（1）可根據“HL”判斷Rt△ABE≌Rt△CBF；

（2）由AB=CB，∠ABC=90°，可判斷△ABC為等腰直角三角形，則∠BAC=∠BCA=45°，可得到∠BAE=15°，再根據Rt△ABE≌Rt△CBF得到∠BCF=∠BAE=15°，然后根據∠ACF=∠BCF+∠BCA進行計算．

試題解析：（1）如圖，∵∠ABC=90°，∴在Rt△ABE和Rt△CBF中，AB=CB，CF=AE，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；

（2）∵AB=CB，∠ABC=90°，∴∠BAC=∠BCA=45°，∵∠CAE=30°，∴∠BAE=45°﹣30°=15°，∵Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠BAE=15°，∴∠ACF=∠BCF+∠BCA=15°+45°=60°．

考點：1．全等三角形的判定與性質；2．等腰直角三角形．

練習冊系列答案
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下面說法中正確是的有（ ）

（1）一個數(shù)與它的絕對值的和一定不是負數(shù)．

（2）一個數(shù)減去它的相反數(shù)，它們的差是原數(shù)的2倍

（3）零減去一個數(shù)一定是負數(shù)．

（4）正數(shù)減負數(shù)一定是負數(shù)．

（5）有理數(shù)相加減，結果一定還是有理數(shù)．

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宜興市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，AB∥ED，AC∥FD，求證：AC=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宜興市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；②三角形的三邊a、b、c滿足，則∠C=90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；④△ABC中，若 a：b：c=1：2： ，則這個三角形是直角三角形．其中，假命題的個數(shù)為（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）閱讀與理解

在平面直角坐標系xoy中，點經過變換得到點，該變換記為，其中為常數(shù)．

例如，當，且時，．

（1） 當，且時，= ；

（2） 若，則= ，= ；

（3） 設點是直線上的任意一點，點經過變換得到點．若點與點 關于原點對稱，求和的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，要為一段高5m，長13m的樓梯鋪上紅地毯，至少需要紅地毯 m．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在銳角△ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（ ）

A． B．1 C． D．

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已知一次函數(shù)與的圖像如圖所示，若，則x的取值范圍為_____________________．

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（本題10分）拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點．

（1）求出m的值．

（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標．

（3）x取值什么值時，拋物線在x軸上方？

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