如圖,矩形ABCD中,對角線AC的垂直平分線交AD、BC于點E、F,AC與EF交于點O,連結AF、CE.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)若AB=3,AD=4,求菱形AFCE的邊長.
科目:初中數學 來源: 題型:
為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作,某學校舉行了“禁止焚燒秸稈,保護環(huán)境,從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會整理參賽同學的成績,并制作了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖.
分數段(分數為x分) | 頻數 | 百分比 |
60≤x<70 | 8 | 20% |
70≤x<80 | a | 30% |
80≤x<90 | 16 | b% |
90≤x<100 | 4 | 10% |
請根據圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)表中的a= ,b= ;請補全頻數分布直方圖;
(2)若用扇形統計圖來描述成績分布情況,則分數段70≤x<80對應扇形的圓心角的度數是 ;
(3)競賽成績不低于90分的4名同學中正好有2名男同學,2名女同學. 學校從這4名同學中隨機抽2名同學接受電視臺記者采訪,則正好抽到一名男同學和一名女同學的概率為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖①,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BA=BC.動點E、F同時從
點B出發(fā),點E沿折線 BA–AD–DC運動到點C時停止運動,點F沿BC運動到點
C時停止運動,它們運動時的速度都是1 cm/s.設E出發(fā)t s時,△EBF的面積為y cm2.已
知y與t的函數圖象如圖②所示,其中曲線OM為拋物線的一部分,MN、NP為線段.
請根據圖中的信息,解答下列問題:
(1)AD= cm,BC= cm;
(2)求a的值,并用文字說明點N所表示的實際意義;
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,水平線l1∥l2,鉛垂線l3∥l4,l1⊥l3,若選擇l1、l2其中一條當成x軸,且向右為正方向,再選擇l3、l4其中一條當成y軸,且向上為正方向,并在此平面直角坐標系中畫出二次函數y=ax2-ax-a的圖象,則下列關于x、y軸的敘述,正確的是
A.l1為x軸,l 3為y軸 | B.l1為x軸,l4為y軸 |
C.l2為x軸,l 3為y軸 | D.l2為x軸,l4為y軸 |
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科目:初中數學 來源: 題型:
游泳池完成換水需要經過“排水—清洗—注水”三個過程.如圖,圖中折線表示的是游泳池在換水過程中池中的水量y(m3)與時間t(min)之間的關系.
(1)求注水過程中y與t的函數關系式;
(2)求清洗所用的時間.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖5所示,有一個利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架.已知其中每個菱形的邊長為20cm,墻上懸掛晾衣架的兩個鐵釘A、B之間的距離為20cm,則∠1等于( )
A.90° B.60° C.45° D.30°
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