(2006•鄂州)如圖,先把矩形ABCD對(duì)折,折痕為MN,再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B',則∠EAB'=( )

A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
【答案】分析:利用等腰三角形三線合一可得∠EAB′=∠FAB′,由折疊可得∠EAB′=∠BAE,那么組成直角的三個(gè)角相等,每個(gè)角都為30°.
解答:解:延長EB′交于AD于點(diǎn)F,由于MA是矩形的中位線,則點(diǎn)B′是EF的中點(diǎn),所以AE=AF,
∴∠EAB′=∠FAB′=∠BAE=∠BAD=30°,故選B.
點(diǎn)評(píng):本題利用了:1、折疊的性質(zhì):折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等;
2、線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等及等腰三角形三線合一性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(10)(解析版) 題型:解答題

(2006•鄂州)如圖,直線y=-+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和B,M是OB上的一點(diǎn),若將△ABM沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處.
(1)試確定直線AM的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求過A、B、M三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•鄂州)如圖,直線y=-+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和B,M是OB上的一點(diǎn),若將△ABM沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處.
(1)試確定直線AM的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求過A、B、M三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•鄂州)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=3 cm,AD=8 cm,BC=12 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿折線B?C?D?A以4 cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)D開始沿DA邊向A點(diǎn)以1 cm/s的速度移動(dòng).若點(diǎn)P、Q分別從B、D同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s).
求當(dāng)t為何值時(shí):
(1)四邊形PCDQ為平行四邊形;
(2)四邊形PCDQ為等腰梯形;
(3)PQ=3cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•鄂州)如圖,已知⊙Ol與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作⊙Ol的弦AC,連接CB并延長交⊙O2于點(diǎn)D,連AD.若∠CAB=∠D.
(1)求證:AC是⊙O2的切線;
(2)若AB:AD=1:2,CD=6,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2006•鄂州)如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BD,垂足為O.有以下四個(gè)結(jié)論:①△AOD≌△BOC;②△AOB∽△COD;③S梯形ABCD=;④S△AOD2=S△AOB•S△COD.其中始終正確的有( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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