Question

已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)是2，方差是，試求數(shù)據(jù)3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均數(shù)和方差．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平均數(shù)公式與方差公式即可求解．
解答：解：∵據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)是2，
∴=2，
∴3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2，的平均數(shù)是
=3×-2=4．
方差是：×3²=3．
∴數(shù)據(jù)3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均數(shù)是4，方差是3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)的計(jì)算公式和方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為 ，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．