【題目】列方程解應(yīng)用題：

為了豐富社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)探究，學(xué)校組織七年級(jí)同學(xué)走進(jìn)中國(guó)科技館，親近科學(xué)，感受科技魅力．來(lái)到科技館大廳，同學(xué)們就被大廳里會(huì)“跳舞”的“小球矩陣”吸引住了（如圖1）．白色小球全部由計(jì)算機(jī)精準(zhǔn)控制，每一只小球可以“懸浮”在大廳上空的不同位置，演繹著曲線、曲面、平面、文字和三維圖案等各種動(dòng)態(tài)造型．
已知每個(gè)小球分別由獨(dú)立的電機(jī)控制．圖2，圖3分別是9個(gè)小球可構(gòu)成的兩個(gè)造型，在每個(gè)造型中，相鄰小球的高度差均為a．為了使小球從造型一（如圖2）變到造型二（如圖3），控制電機(jī)使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧號(hào)小球同時(shí)運(yùn)動(dòng)，②，③，④號(hào)小球向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為3米/秒；⑥，⑦，⑧號(hào)小球向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為2米/秒，當(dāng)每個(gè)小球到達(dá)造型二的相應(yīng)位置時(shí)就停止運(yùn)動(dòng)．已知⑦號(hào)小球比②號(hào)小球晚 秒到達(dá)相應(yīng)位置，問(wèn)②號(hào)小球運(yùn)動(dòng)了多少米？

【答案】解：設(shè)②號(hào)小球運(yùn)動(dòng)了x米，由題意可得方程：
= ，
解方程得：x=2
答：從造型一到造型二，②號(hào)小球運(yùn)動(dòng)了2米
【解析】設(shè)②號(hào)小球運(yùn)動(dòng)了x米，根據(jù)圖中的造型和“②，③，④號(hào)小球向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為3米/秒；⑥，⑦，⑧號(hào)小球向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為2米/秒”列出方程并解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AB=2 BC=4，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí)，求出該菱形的面積．

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【題目】如圖，在ABCD中，已知E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．
（1）求證：AB=CF；
（2）當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFC是矩形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m+n=﹣3，mn=5，則（2﹣m）（2﹣n）的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高之和不超過(guò)160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長(zhǎng)與寬的比為3：2，則該行李箱的長(zhǎng)的最大值為cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O是彈力墻MN上一點(diǎn)，魔法棒從OM的位置開(kāi)始繞點(diǎn)O向ON的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時(shí)，再?gòu)腛M的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，…，如此反復(fù)．按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA0（OA0在OM上）開(kāi)始旋轉(zhuǎn)α至OA1；第2步，從OA1開(kāi)始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2α至OA2；第3步，從OA2開(kāi)始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3α至OA3 ， …．

例如：當(dāng)α=30°時(shí)，OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；
當(dāng)α=20°時(shí)，OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4 ， OA3的位置如圖3所示，
其中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA3恰好與OA2重合．

解決如下問(wèn)題：
（1）若α=35°，在圖4中借助量角器畫(huà)出OA2 ， OA3 ， 其中∠A3OA2的度數(shù)是；
（2）若α＜30°，且OA4所在的射線平分∠A2OA3 ， 在如圖5中畫(huà)出OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4并求出α的值；

（3）若α＜36°，且∠A2OA4=20°，則對(duì)應(yīng)的α值是
（4）（選做題）當(dāng)OAi所在的射線是∠AiOAk（i，j，k是正整數(shù)，且OAj與OAk不重合）的平分線時(shí)，旋轉(zhuǎn)停止，請(qǐng)?zhí)骄浚涸噯?wèn)對(duì)于任意角α（α的度數(shù)為正整數(shù)，且α=180°），旋轉(zhuǎn)是否可以停止？寫出你的探究思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說(shuō)明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上的兩點(diǎn)M、N分別表示－5和－2，那么M、N兩點(diǎn)間的距離是（ ）

A. －5+（－2） B. －5－（－2） C. |－5+（－2）| D. |－2－（－5）|

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【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則BC的長(zhǎng) ．

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