【題目】為了貫徹落實(shí)《關(guān)于開(kāi)展全市義務(wù)教育學(xué)生體質(zhì)抽測(cè)工作的通知》精神,推進(jìn)青少年茁壯成長(zhǎng)工程,我市決定繼續(xù)開(kāi)展市直初中生體質(zhì)抽測(cè)工作。我校初三某班被抽中,已知各人選測(cè)項(xiàng)目為下列選項(xiàng)中的任意一項(xiàng):引體向上(男生)、仰臥起坐(女生)、立定跳遠(yuǎn)(男、女生),坐位體前屈(男、女生)。
(1)男生小磊抽測(cè)引體向上的概率是 ;
(2)用樹(shù)狀圖或列表法求男生小磊與女生小銘恰好都抽測(cè)坐位體前屈的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)根據(jù)概率公式計(jì)算即可;
(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖,根據(jù)概率公式求解即可.
解:(1)男生一共有3種項(xiàng)目,則抽測(cè)引體向上的概率是:;
(2)樹(shù)狀圖如下:
由樹(shù)狀圖可知,一共有9種等可能情況,其中男生小磊與女生小銘恰好都抽測(cè)坐位體前屈有一種可能,故P都抽測(cè)坐位體前屈=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)G為AD的中點(diǎn),連接CG,CG的延長(zhǎng)線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,連接FD.
(1)求證:AB=AF;
(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C,與AB交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線(xiàn)段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式;
②當(dāng)S最大時(shí),在拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸l上,若存在點(diǎn)F,使△DFQ為直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交
于點(diǎn)A(1,4)、點(diǎn)B(-4,n).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積;
(3)直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,E是BD上的一點(diǎn),∠BAE=∠BCE,∠AED=∠CED,點(diǎn)G是BC,AE延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn),AG與CD相交于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形ABCD是正方形;
(2)當(dāng)AE=3EF,DF=1時(shí),求GF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,定義:直線(xiàn) (m<0, n>0) 與x、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),將△AOB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD,過(guò)點(diǎn)A、B、D的拋物線(xiàn)P叫做直線(xiàn)l的“糾纏拋物線(xiàn)”,反之,直線(xiàn)l叫做P的“糾纏直線(xiàn)”,兩線(xiàn)“互為糾纏線(xiàn)”。
(1) 若,則糾纏拋物線(xiàn)P的函數(shù)解析式是 .
(2) 判斷并說(shuō)明與是否“互為糾纏線(xiàn)”.
(3) 如圖②,若糾纏直線(xiàn),糾纏拋物線(xiàn)P的對(duì)稱(chēng)軸與CD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F在l上,點(diǎn)Q在P的對(duì)稱(chēng)軸上,當(dāng)以點(diǎn)C、E、Q、F為頂點(diǎn)的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
(4) 如圖③,在(3)的條件下,G為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),G點(diǎn)隨著△AOB旋轉(zhuǎn)到線(xiàn)段CD上的H點(diǎn),連接H、G,取HG的中點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)G從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),直接寫(xiě)出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫(xiě)出當(dāng)x>0時(shí),的解集.
(3)點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo),使PA+PB最小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)M在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上.
(1)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡)
①作∠MAC的平分線(xiàn)AN;
②作AC的中點(diǎn)O,連結(jié)BO,并延長(zhǎng)BO交AN于點(diǎn)D,連結(jié)CD;
(2)在(1)的條件下,判斷四邊形ABCD的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O與斜邊AC交于點(diǎn)D,E為BC邊的中點(diǎn),連接DE、OE.
(1)求證:DE是⊙O的切線(xiàn);
(2)填空:
①當(dāng)∠CAB= 時(shí),四邊形AOED是平行四邊形;
②連接OD,在①的條件下探索四邊形OBED的形狀為 .
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