如圖，已知△ABC中，∠A＝2∠B，CD是∠C的平分線．

求證：BC＝AC＋AD．

 

答案：
解析：

證明：在CB上截取CE＝CA，連結(jié)DE．

∵CD是∠C的平分線，∴∠1＝∠2．

在△ACD和△ECD中，

∴△ACD≌△ECD．∴AD＝ED，∠A＝∠CED．

∵∠CED＝∠B＋∠BDE，∠A＝2∠B，∴∠B＋∠BDE＝2∠B．

∴∠BDE＝∠B．

∴ED＝EB．∴AD＝EB．∴BC＝AC＋AD．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h(yuǎn)=4，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案