已知,一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點A(a,2).
(1)求a的值及反比例函數(shù)的表達式;
(2)判斷點B(,)是否在該反比例函數(shù)的圖象上,請說明理由.
【答案】分析:(1)將A坐標代入一次函數(shù)解析式中求出a的值,確定出A的坐標,將A坐標代入反比例解析式中求出k的值,即可確定出反比例解析式;
(2)將B橫坐標代入反比例解析式中求出縱坐標的值,即可作出判斷.
解答:解:(1)將A(a,2)代入y=x+1中得:2=a+1,
解得:a=1,即A(1,2),
將A(1,2)代入反比例解析式中得:k=2,
則反比例解析式為y=;

(2)將x=2代入反比例解析式得:y==
則點B在反比例圖象上.
點評:此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,利用了待定系數(shù)法,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:一次函數(shù)y=kx+1和反比例函數(shù)y=
6x
的圖象都經(jīng)過點A(2,m).
(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)若這個一次函數(shù)與x軸交于點B,求△ABO的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•新鄉(xiāng)模擬)已知一個一次函數(shù)同時滿足以下兩個條件:①y隨x的增大而減;②它的圖象經(jīng)過第一象限,則這個一次函數(shù)的解析式可以是
y=-x+l(答案不唯一)
y=-x+l(答案不唯一)
(寫出一個符合條件的即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:一次函數(shù)y=(m-3)x-(2-m),函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小,則m的取值范圍是
m<3
m<3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2,5)和B(-1,2).求該函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:一次函數(shù)y=-
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x+3

(1)設(shè)它的圖象與x軸、y軸的交點分別為A、B,求點A、B的坐標.
(2)將直線AB繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,求旋轉(zhuǎn)后的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式.

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