CD是△ABC中AB邊上的高，已知CD=6，DA=3，DB=12，則


  1. A.
    CA2+BC2=AB2
  2. B.
    ∠CAB=∠CBD
  3. C.
    ∠CAB＞∠ACB
  4. D.
    ∠ACD=∠BCD
A
分析：畫出圖形，根據(jù)CD、DA計(jì)算AC，根據(jù)DB、DA計(jì)算AB，解直角△ACD、直角△CBD則可得A選項(xiàng)正確．
解答：解：CA2+BC2=AD2+CD2+BD2+CD2=144+36+36+9=225，
AB=DA+DB=15，AB2=225，
∴CA2+BC2=AB2=225，（A選項(xiàng)正確）
且AD=3，CD=6，BD=12，CD⊥AB，
∴△BCD∽△CAD，
∠ACD=∠CBD，∠BCD=∠CAD，（故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤），
在△ABC中，AB＞BC，
∠CAB＜∠ACB，（故C選項(xiàng)錯(cuò)誤）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中正確的求AC．BC的長(zhǎng)度是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA，CB于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．求證：GE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O交CA于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．
（1）求證：GE是⊙O的切線；
（2）若AC⊥BC，且AC=8，BC=6，求切線GE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE是⊙O的直徑，CD是△ABC中AB邊上的高，
求證：AC•BC=AE•CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知CD是△ABC中AB邊上的高，AC+BC=8，CD=2，AE是△ABC的外接圓的直徑，
（1）試說明△CBD∽△AEC；
（2）設(shè)AC=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

CD是△ABC中AB邊上的高，已知CD=6，DA=3，DB=12，則（　�。�

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