Question

如圖，在下列條件中，不能直接證明△ABD≌△ACD的是（ ）

A．BD=DC，AB=AC
B．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D．∠B=∠C，BD=DC

Answer 1

【答案】分析：兩個(gè)三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．
解答：解：∵AD=AD，
A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時(shí)，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；
B、當(dāng)∠ADB=∠ADC，BD=DC時(shí)，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；
C、當(dāng)∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時(shí)，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；
D、當(dāng)∠B=∠C，BD=DC時(shí)，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明△ABD≌△ACD，錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的幾種判定方法．關(guān)鍵是根據(jù)圖形條件，角與邊的位置關(guān)系是否符合判定的條件，逐一檢驗(yàn)．