如圖,直線:
與直線
:
相交于點(diǎn)
,直線
與
軸交于點(diǎn)
,平行于
軸的直線
分別交直線
、直線
于
、
兩點(diǎn)(點(diǎn)
在
的左側(cè))
⑴點(diǎn)的坐標(biāo)為
;
⑵如圖1,若點(diǎn)在線段
上,在
軸上是否存在一點(diǎn)
,使得
為等腰直角三角形,若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
⑶如圖2.若以點(diǎn)為直角頂點(diǎn),向下作等腰直角
,設(shè)
與
重疊部分的面積為
,求
與
的函數(shù)關(guān)系式;并注明
的取值范圍.
⑴點(diǎn)的坐標(biāo)為(
,
)
⑵令,則
∴
∴點(diǎn)(
,
)
∴
∴點(diǎn)(
,
)
∴
作軸于
當(dāng)
時(shí)
為等腰直角三角形
∴
∴
(
,0)
作軸于
當(dāng)
時(shí)
為等腰直角三角形
同理可得
∴
(
,0)
當(dāng)且
時(shí)
為等腰直角三角形
作 可得
∴
∴
(
,0)
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(
,0),(
,0),(
,0)
⑶當(dāng)時(shí)
∴
當(dāng)時(shí)
∴
【解析】(1)利用兩直線相交的性質(zhì),使兩式相等即可得出答案;
(2)首先表示出PQ的長度,進(jìn)而得出當(dāng)PH=HQ且∠PHQ=90°時(shí)以及 當(dāng)PH=PQ時(shí)△PQH為等腰直角三角形,分別求出即可;
(3)分別根據(jù)當(dāng)時(shí)以及當(dāng)
時(shí)表示出△PQF與△AOB重疊部分的面積即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
m | 3 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-相似的判定解答題(帶解析) 題型:解答題
如圖,直線y=x+m(m≠0)交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A、交y軸正半軸于點(diǎn)B且AB=5,過點(diǎn)A作直線AC⊥AB交y軸于點(diǎn)C.點(diǎn)E從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),以0.8個(gè)單位/秒的速度沿y軸向上運(yùn)動(dòng);與此同時(shí)直線l從與直線AC重合的位置出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動(dòng).直線l在平移過程中交射線AB于點(diǎn)F、交y軸于點(diǎn)G.設(shè)點(diǎn)E離開坐標(biāo)原點(diǎn)O的時(shí)間為t(t≥0)s.
(1)求直線AC的解析式;
(2)直線l在平移過程中,請(qǐng)直接寫出△BOF為等腰三角形時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)直線l在平移過程中,設(shè)點(diǎn)E到直線l的距離為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-相似的判定解答題(解析版) 題型:解答題
如圖,直線y=x+m(m≠0)交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A、交y軸正半軸于點(diǎn)B且AB=5,過點(diǎn)A作直線AC⊥AB交y軸于點(diǎn)C.點(diǎn)E從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),以0.8個(gè)單位/秒的速度沿y軸向上運(yùn)動(dòng);與此同時(shí)直線l從與直線AC重合的位置出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動(dòng).直線l在平移過程中交射線AB于點(diǎn)F、交y軸于點(diǎn)G.設(shè)點(diǎn)E離開坐標(biāo)原點(diǎn)O的時(shí)間為t(t≥0)s.
(1)求直線AC的解析式;
(2)直線l在平移過程中,請(qǐng)直接寫出△BOF為等腰三角形時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)直線l在平移過程中,設(shè)點(diǎn)E到直線l的距離為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系.
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