精英家教網(wǎng)如圖，為了測量校園內(nèi)一棵大樹的高度，小麗同學把一面小圓鏡放在與樹相距20米處的E點，然后后退2米至D點，恰好可以從鏡中觀察到樹頂A點，若該同學身高1.6米，你能求出樹的高度嗎？
分析：根據(jù)鏡面反射的性質(zhì)求出Rt△DCE∽Rt△BAE，再根據(jù)其相似比解答．
解答：解：因為入射角等于反射角，∴∠CED=∠AEB，
CD、AB均和BD垂直，∴∠CDE=∠ABE=90°，
∴Rt△DCE∽Rt△BAE，
∴
CD
DE
=
AB
BE
，
又因為CD=1.6米，DE=2米，BE=20米，
所以AB=
CD•BE
DE
=16米．
點評：此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，即對應邊成比例，難度適中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學應用實踐小組做了如下的探索：
實踐：根據(jù)《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖，測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學應用實踐小組做了如下的探索：
實踐一：根據(jù)《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）
實踐二：提供選用的測量工具有：①皮尺一根；②教學用三角板一副；③長為2.5米的標桿一根；④高度為1.5米的測角儀（能測量仰角、俯角的儀器）一架．請根據(jù)你所設計的測量方案，回答下列問題：
（1）在你設計的方案中，選用的測量工具是（用工具的序號填寫）
①④
；
（2）在圖中畫出你的測量方案示意圖；
（3）你需要測得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并分別用a、b、c、α等表示測得的數(shù)據(jù)：
a•tanα+1.5
；
（4）寫出求樹高的算式：AB=
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學應用實踐小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和皮尺，設計如圖所示的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7m的點E處，然后觀測考沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7m，觀測者目高CD=1.6m，則樹高AB約是
 
．（精確到0.1m）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：填空題

如下圖，為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，數(shù)學應用實踐小組做了如下的探索：實踐：根據(jù)《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）9米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.8米，則樹（AB）的高度為（    ）。

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