在等腰△ABC中，AB=AC，中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為(     )

A．7       B．11     C．7或11     D．7或10


C【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．

【專題】分類討論．

【分析】題中給出了周長(zhǎng)關(guān)系，要求底邊長(zhǎng)，首先應(yīng)先想到等腰三角形的兩腰相等，尋找問題中的等量關(guān)系，列方程求解，然后結(jié)合三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證答案．

【解答】解：設(shè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為x，腰長(zhǎng)為y，則根據(jù)題意，

得①或②

解方程組①得：，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)能組成三角形；

解方程組②得：，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理此時(shí)能組成三角形，

即等腰三角形的底邊長(zhǎng)是11或7；

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算．學(xué)生在解決本題時(shí)，有的同學(xué)會(huì)審題錯(cuò)誤，以為15，12中包含著中線BD的長(zhǎng)，從而無法解決問題，有的同學(xué)會(huì)忽略掉等腰三角形的分情況討論而漏掉其中一種情況；注意：求出的結(jié)果要看看是否符合三角形的三邊關(guān)系定理．故解決本題最好先畫出圖形再作答．


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已知一次函數(shù)y=（k﹣1）x|k|+3，則k=__________．

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要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是(     )

A．x≠1   B．x≠﹣1       C．x≠0   D．x＞1

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先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣4），其中x=1．

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下列各組數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是(     )

A．6，8，10 B．5，12，13       C．9，40，41       D．7，9，12

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已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AC=4，BC=3，則CD=__________．

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如圖，∠ACB=90°，E、F為AB上的點(diǎn)，AE=AC，BC=BF，則∠ECF=__________．

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如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長(zhǎng)為17cm，則BC的長(zhǎng)為(     )

A．7cm  B．10cm C．12cm       D．22cm

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如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，

（1）試說明△ABC是等腰三角形；

（2）已知S△ABC=40cm2，如圖2，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），

①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；

②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，問在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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