【題目】如圖，△ABC中，D點(diǎn)在BC上，現(xiàn)有下列四個(gè)命題：

①若AB=AC，則∠B=∠C；

②若AB=AC，∠1=∠2，則AD⊥BC，BD=DC；

③若AB=AC，BD=CD，則AD⊥BC，∠1=∠2；

④若AB=AC，AD⊥BC，則BD=BC，∠1=∠2．

其中正確的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對①進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的“三線合一”對②③④進(jìn)行判斷．

解：①若AB=AC，則∠B=∠C，所以①正確；

②若AB=AC，∠1=∠2，即AD為頂角的平分線，則AD⊥BC，BD=DC，所以②正確；

③若AB=AC，BD=DC，即AD為底邊上的中線，則AD⊥BC，∠1=∠2，所以③正確；

④若AB=AC，AD⊥BC，即AD為底邊上的高，則BD=DC，∠1=∠2，所以④正確．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示0.000000023= ______.

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【題目】一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，0），∠B=30°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）

A．（﹣3﹣，3）

B．（﹣3﹣，3）

C．（﹣，3）

D．（﹣，3）

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【題目】已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠1）．

（1）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；

（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x1、x2）、B（x2、y2），當(dāng)y1＞y2時(shí)，試比較x1與x2的大��；

（4）若在其圖象上任取一點(diǎn)，向x軸和y軸作垂線，若所得矩形面積為6，求k的值．

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、C在同一直線上，△ABD和△BCE都是等邊三角形．則在下列結(jié)論中：①AP=DQ，②EP=EC，③PQ=PB，④∠AOB=∠BOC=∠COE．正確的結(jié)論是 （填寫序號）．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．

其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）

A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③

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【題目】如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′，則補(bǔ)充的這個(gè)條件是（ ）

A. BC=B′C′ B. ∠A=∠A′ C. AC=A′C′ D. ∠C=∠C′

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【題目】若a＞b，則下列式子正確的是（ ）

A. -2015a＞-2015b B. 2015a＜2015b

C. 2015-a＞2015-b D. a-2015＞b-2015

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