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用配方法解關于x的方程:x2+px+q=0.

答案:
解析:

  解:移項,得x2+px=-q.

  配方x2+px+()22-q,x+()2

  由此可得,(1)當p2-4q>0時,x+=±,x=

  所以x1,x2;

  (2)當p2-4q=0時,x+=0.

  所以x1=x2=-

  (3)當p2-4q<0時,方程無實數根.

  點評:在配方法的應用中,一方面將方程的形式向開平方法所要求的形式轉化,即實現了式的轉化;另一方面也實現了由未知向已知的轉化.配方法的關鍵步驟是方程兩邊同加上一次項系數一半的平方.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

用配方法解關于x的方程x2+px+q=0時,方程可變形為( �。�
A、(x+
p
2
2=
p2-4q
4
B、(x+
p
2
2=
4q-p2
4
C、(x-
p
2
2=
p2-4q
4
D、(x-
p
2
2=
4q-p2
4

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科目:初中數學 來源: 題型:

用配方法解關于x的方程x2+px+q=0時,此方程可變形為(  )
A、(x+
p
2
)2=
p2
4
B、(x+
p
2
)2=
p2-4q
4
C、(x-
p
2
)2=
p2+4q
4
D、(x-
p
2
)2=
4q-p2
4

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科目:初中數學 來源: 題型:

用配方法解關于x的方程x2+mx+n=0,此方程可變形為(  )
A、(x+
m
2
)
2
=
4n-m2
4
B、(x+
m
2
)
2
=
m2-4n
4
C、(x+
m
2
)
2
=
m2-4n
2
D、(x+
m
2
)
2
=
4n-m2
2

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科目:初中數學 來源: 題型:

用配方法解關于x的方程x2+bx+c=0,此方程可以變形為( �。�

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用配方法解關于x的方程x2+px=q時,應在方程兩邊同時加上(  )

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