【題目】為了增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識,在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下,若干名“環(huán)保小衛(wèi)士” 組成了“控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組.在“世界環(huán)境日”當(dāng)天,該小組抽樣 調(diào)查了全市 40 個噪聲測量點(diǎn)在某時刻的噪聲聲級(單位:dB),將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行
處理(設(shè)所測數(shù)據(jù)均為正整數(shù)),得頻數(shù)分布表如下:
組別 | 噪聲聲級分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 44.5~59.5 | 4 | 0.1 |
2 | 59.5~74.5 | a | 0.2 |
3 | 74.5~89.5 | 10 | 0.25 |
4 | 89.5~104.5 | b | c |
5 | 104.5~119.5 | 6 | 0.15 |
合計 | 40 | 1.00 |
根據(jù)表中提供的信息解答下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中的a= , b= , c= ;
(2)補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果全市共有 300 個測量點(diǎn),那么在這一時刻噪聲聲級小于 75dB 的測量點(diǎn)約有多少個?
【答案】(1)a=8, b=12, c=0.3;(2)見解析;(3)90.
【解析】
(1)在一個問題中頻數(shù)與頻率成正比.就可以比較簡單的求出a、b、c的值;
(2)另外頻率分布直方圖中長方形的高與頻數(shù)即測量點(diǎn)數(shù)成正比,則易確定各段長方形的高;
(3)利用樣本估計總體,樣本中噪聲聲級小于75dB的測量點(diǎn)的頻率是0.3,乘以總數(shù)即可求解.
(1)根據(jù)頻數(shù)與頻率的正比例關(guān)系,可知 ,首先可求出a=8,再通過4046810=12,求出b=12,最后求出c=0.3;
(2)如圖:
(3)算出樣本中噪聲聲級小于75dB的測量點(diǎn)的頻率是0.3,0.3×300=90,
∴在這一時噪聲聲級小于75dB的測量點(diǎn)約有90個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米,如圖是油箱剩余油量(升)關(guān)于加滿油后已行駛的路程(千米)的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛400千米時,油箱內(nèi)的剩余油量,并計算加滿油時油箱的油量;
(2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并計算該汽車在剩余油量5升時,已行駛的路程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形ABCD是菱形,A(4,4),B點(diǎn)在第二象限,AB=5,AB與y軸交于點(diǎn)F,對角線AC交y軸于點(diǎn)E
(1)直接寫出B、C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)動點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位的速度沿折線段C﹣D﹣A運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒,請用含t的代數(shù)式表示△EDP的面積;
(3)在(2)的條件下,是否存在一點(diǎn)P,使△APE沿其一邊翻折構(gòu)成的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出當(dāng)t為多少秒時存在符合條件的點(diǎn)P;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2-6ax+6(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(8,0),與y軸交于點(diǎn)B,在X軸上有一動點(diǎn)E(m,0)(0<m<8),過點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M.
()分別求出直線AB和拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
()設(shè)△PMN的面積為S1,△AEN的面積為S2,若S1:S2=36:25,求m的值;
()如圖2,在()條件下,將線段OE繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OE',旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),連接E'A、E'B.
①在x軸上找一點(diǎn)Q,使△OQE'∽△OE'A,并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);
②求BE'+AE'的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】進(jìn)入夏季用電高峰季節(jié),市供電局維修隊接到緊急通知:要到 30 千米遠(yuǎn)的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行緊急搶修,維修工騎摩托車先走,15 分鐘后,搶修車裝載所需材料出發(fā), 結(jié)果兩車同時到達(dá)搶修點(diǎn),已知搶修車的速度是摩托車速度的 1.5 倍,求兩種車的速 度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形 ABCD 的邊長為 8,E 是 BC 邊的中點(diǎn),點(diǎn) P 在射線 AD 上, 過 P 作 PF⊥AE 于 F.
(1)請判斷△PFA 與△ABE 是否相似,并說明理由;
(2)當(dāng)點(diǎn) P 在射線 AD 上運(yùn)動時,設(shè) PA=x,是否存在實(shí)數(shù) x,使以 P,F,E 為頂 點(diǎn)的三角形也與△ABE 相似?若存在,請求出 x 的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OACB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=3,OB=4,D為邊OB的中點(diǎn).若E為邊OA上的一個動點(diǎn),當(dāng)△CDE的周長最小時,則點(diǎn)E的坐標(biāo)____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線AB∥CD,NE平分∠FND,MB平分∠FME,且2∠E+∠F=222°,則∠FME的度數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上有A、B、C三個點(diǎn),它們表示的數(shù)分別是-24,-10,10.A、B兩點(diǎn)間的距離記為“AB”.
(1)填空:AB= ,BC= ;
(2)若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個單位 長度和7個單位長度的速度向右運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t,用含t的代數(shù)式表示BC和AB的長,試探索:BC - AB的值是否隨著時間t的變化而改變?請說明理由.
(3)現(xiàn)有動點(diǎn)P、Q都從A點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C移動;當(dāng)點(diǎn)P 移動到B點(diǎn)時,點(diǎn)Q才從A點(diǎn)出發(fā),并以每秒3個單位長度的速度向右移動,且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時,點(diǎn)Q就停止移動.設(shè)點(diǎn)P移動的時間為t秒,問:當(dāng)t為多少時P、Q兩點(diǎn)相距6個單位長度?
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