Question

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，A在坐標(biāo)原點(diǎn)，B(15，0)，C(12，3)，D(6，3)，直線MN從y軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)AQ＝x，梯形被MN掃過的部分面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

答案：
解析：

分析：梯形被直線MN掃過的部分有時(shí)是直角三角形，有時(shí)是直角梯形，有時(shí)是兩個(gè)直角梯形的和，因此它的面積應(yīng)分情況考慮． 　　解：作CE⊥AB于E，DF⊥AB于F． 　　在△ADF中， 　　∵PQ∥DF， 　　∴ 　　∴PQ＝AQ＝x， 　　當(dāng)0＜x≤6時(shí)，S＝AQ·PQ＝·x·x＝x2； 　　當(dāng)6＜x≤12時(shí)，AQPD是直角梯形， 　　S＝S△ADF＋S矩形DFQP＝9＋3(x－6)＝3x－9； 　　當(dāng)12＜x≤15時(shí)，PQ＝QB＝15－x， 　　S＝S梯形AECD＋S梯形CEQP＝27＋(3＋15－x)×(x－12) 　�。剑�x2＋15x－81． 　　仔細(xì)分析被直線MN掃過的圖形變化情況，為準(zhǔn)確尋求變化中的數(shù)量關(guān)系奠定了基礎(chǔ)．