Question

已知△ABC的周長為64cm，三條中位線組成一個新的三角形，為第一個三角形，第一個三角形的三條中位線又組成第二個三角形，依此類推，第六個三角形的周長是

1. A.
   2 cm
2. B.
   1 cm
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：分別寫出所得三角形的周長，然后可發(fā)現(xiàn)結(jié)果的次數(shù)與個數(shù)差1，從而可求．
解答：第一個三角形，△ABC的周長=64cm，
第二個三角形的周長等于=×64cm，
第三個三角形的周長等于（）²×64cm，
第四個三角形的周長等于（）³×64cm，
…，
所以第6個三角形的周長等于（）⁵×64=2cm，
故選A．
點評：本題考查了三角形中位線定理．關(guān)鍵是找出結(jié)果的次數(shù)與個數(shù)的關(guān)系．