【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分別以BC和AC為直角邊向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE，AE與BD相交于點(diǎn)F，連接CF并延長交AB于點(diǎn)G．求證：CG垂直平分AB．

【答案】證明：∵CA=CB
∴∠CAB=∠CBA
∵△AEC和△BCD為等腰直角三角形，
∴∠CAE=∠CBD=45°，∠FAG=∠FBG，
∴∠FAB=∠FBA，
∴AF=BF，
在三角形ACF和△CBF中，
，
∴△AFC≌△BCF（SSS），
∴∠ACF=∠BCF
∴AG=BG，CG⊥AB（三線合一），
即CG垂直平分AB
【解析】求證△AFC≌△CEB可得∠ACF=∠BCF，根據(jù)等腰三角形底邊三線合一即可解題．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等腰直角三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】2016年5月下旬，中國大數(shù)據(jù)博覽會在貴陽舉行，參加此次大會的人數(shù)約有89000人，將89000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
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C.8.9×104
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（2）從5:00到5:30，分針與時針各轉(zhuǎn)動了多少度？

（3）請你用方程知識解釋：從1:00開始，在1:00到2:00之間，是否存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上？若不存在，說明理由；若存在，求出從1:00開始經(jīng)過多長時間，時針與分針在同一條直線上.

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