（2012•營口二模）已知a≠0，S1=2a，S2=
2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2012=
2
S2011
，則S2012=
1
a
1
a
（用含a的代數(shù)式表示）．
分析：先把s1的值代入S2的表達式中，求出S2，以此類推求出S3、S4，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：所有的奇次項都等于2a，所有的偶次項都等于
1
a
．
解答：解：∵S1=2a，
∴S2=
2
S1
=
1
a
，
S3=
2
S2
=2a，
S4=
1
a
，
…，
∴S2012=
1
a
．
故答案是
1
a
．
點評：本題考查了分式的混合運算，解題的關鍵是尋找規(guī)律，并注意約分．
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65π
65π
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