若關(guān)于x的方程rx2-(2r+7)x+r+7=0的根是正整數(shù),則整數(shù)r的值可以是______.
當(dāng)r=0時,方程為-7x+7=0顯然符合題意
當(dāng)r≠0時,x1+x2=
2r+7
r
=2+
7
r

x1x2=
r+7
r
=1+
7
r
,
∴x1x2-(x1+x2)=-1
(x1-1)(x2-1)=0
∴x1=1,x2=1.
可知方程必有一根為1,則另一根為1+
7
r
,是正整數(shù),
∴r是7的正約數(shù),即r=7或1,
∴r=7,0,1
故填:7或0或1.
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