方程的根是       ; 方程 的根是              ;

 

【答案】

±4，-1，2

【解析】本題考查了解一元二次方程. 本題可以運(yùn)用因式分解法解方程．因式分解法解一元二次方程時(shí)，應(yīng)使方程的左邊為兩個(gè)一次因式相乘，右邊為0，再分別使各一次因式等于0即可求解．

解：（1）原方程變形得（x-4）（x+4）=0，∴x1=-4，x2=4；

（2）∵（x+1）（x-2）=0，∴x1=2，x2=-1．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于方程x2+2x+3=
-2
x2+2x
，設(shè)x2+2x=y，則關(guān)于y的方程的根是（　�。�
A、y=-1或y=-2
B、y=-1
C、y=-2
D、y=1或y=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(2007，青海，27)先閱讀，再填空解答：

方程的根是：，，則，；

方程的根是：，，則，．

(1)方程的根是：________，________，則________，________；

(2)若、是關(guān)于x的一元二次方程(a≠0，且a、b、c為常數(shù))的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么、與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是：________，________；

(3)如果、是方程的兩個(gè)根，根據(jù)(2)所得結(jié)論，=　　　　  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第13期　總第169期 北師大版 題型：044

先閱讀，再填空解答

方程x2－3x－4＝0的根是x1＝－1，x2＝4，

則x1＋x2＝3，x1x2＝－4；

方程3x2＋10x＋8＝0的根是x1＝－2，x2＝－，

則x1＋x2＝－，x1x2＝．

(1)方程2x2＋x－3＝0的根是x1＝________，x2＝________，則x1＋x2＝________，x1x2＝________；

(2)若x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，且a、b、c為常數(shù))的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么x1＋x2，x1x2與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是：x1＋x2＝________，x1x2＝________；

(3)如果x1、x2是方程x2＋x－3＝0的兩個(gè)根，根據(jù)(2)所得結(jié)論，求＋的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，有下面的一段對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答問(wèn)題．
老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)探索如下方程的解法：數(shù)學(xué)公式．
學(xué)生甲：老師，原方程可整理為數(shù)學(xué)公式，再去分母，行得通嗎？
老師：很好，當(dāng)然可以這樣做．
再仔細(xì)觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？還可以怎樣解答？
學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式是整體出現(xiàn)的！
老師：很好，我們把數(shù)學(xué)公式看成一個(gè)整體，用y表示，即可設(shè)數(shù)學(xué)公式=y，那么原方程就變?yōu)閥2-4y+4=0．
全體學(xué)生：噢，等號(hào)左邊是一個(gè)完全平方式？！方程可以變形成（y-2）2=0
老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有數(shù)學(xué)公式=2
學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x=2，再驗(yàn)根就可以了！
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程（組）：
（1）數(shù)學(xué)公式
（2）數(shù)學(xué)公式．

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