如圖，點A、B、C表示某公司三個車間的位置，現(xiàn)在要建一個倉庫，要求它到三個車間的距離相等，則倉庫應建在（ ）

A．△ABC三邊的中線的交點上
B．△ABC三內(nèi)角平分線線交點上
C．△ABC三條邊高的交點上
D．△ABC三邊垂直平分線的交點上
【答案】分析：到三個車間的距離相等，即到三角形三個頂點的距離相等，在三角形中，只有垂直平分線的交點到各頂點相等．
解答：解：在三角形內(nèi)，要找一點到三角形各頂點距離相等，只能是三邊垂直平分線的交點上，
A中，中線的交點為三角形的重心，到頂點的距離是到對邊中點的2倍，不符合題意；
B中，角平分線的交點為三角形的內(nèi)心，到各邊距離相等，不符合題意；
C中，高的交點為垂心，而到各頂點相等的只能是垂直平分線的交點，不符合題意；
D中，△ABC三邊垂直平分線的交點上，符合題意，是可選的．
故選D．
點評：本題考查了垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理；發(fā)現(xiàn)并利用到三個車間的距離相等，即到三角形三個頂點的距離相等時解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)學中玩，在玩中學數(shù)學
1：某車間2005年的產(chǎn)值為a萬元，以后每年產(chǎn)值均比上一年增長x%．
（1）用代數(shù)式表示2006年和2007年的產(chǎn)值；
（2）當a=100，x=10，求2007年的產(chǎn)值．
2：如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？
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3：第一行的圖形繞虛線轉(zhuǎn)一周，能形成第二行的某個幾何體，按要求填空．精英家教網(wǎng)
圖1旋轉(zhuǎn)形成
 
，圖2旋轉(zhuǎn)形成
 
，圖3旋轉(zhuǎn)形成
 
，圖4旋轉(zhuǎn)形成
 
，圖5旋轉(zhuǎn)形成
 
，圖6旋轉(zhuǎn)形成
 
．
4：如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：
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（1）填寫下表：
正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù) 1 2 3 4 … n
分割成的三角形的個數(shù) 4 6     …  
（2）原正方形能否被分割成2004個三角形？若能，求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•吉林）如圖①，在平面直角坐標系中，點P（0，m2）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C1：y=
1
4
x2于點A、B，交拋物線C2：y=
1
9
x2于點C、D．原點O關(guān)于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：
m 1 2 3
AB
CD
       
     
由上表猜想：對任意m（m＞0）均有
AB
CD
=
2
3
2
3
．請證明你的猜想．
【探究與應用】
（1）利用上面的結(jié)論，可得△AOB與△CQD面積比為
2
3
2
3
；
（2）當△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C2于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C1于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為
8
27
8
27
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標系中，點P（0，m2）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C1：y=數(shù)學公式x2于點A、B，交拋物線C2：y=數(shù)學公式x2于點C、D．原點O關(guān)于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：
m123
數(shù)學公式　 　
　　
由上表猜想：對任意m（m＞0）均有數(shù)學公式=______．請證明你的猜想．
【探究與應用】
（1）利用上面的結(jié)論，可得△AOB與△CQD面積比為______；
（2）當△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C2于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C1于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年吉林省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標系中，點P（0，m2）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C1：y=x2于點A、B，交拋物線C2：y=x2于點C、D．原點O關(guān)于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：
m123
      
     
由上表猜想：對任意m（m＞0）均有=______．請證明你的猜想．
【探究與應用】
（1）利用上面的結(jié)論，可得△AOB與△CQD面積比為______；
（2）當△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C2于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C1于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（吉林卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標系中，點P（0，m2）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C1：于點A、B，交拋物線C2：于點C、D．原點O關(guān)于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD．

【猜想與證明】

填表：

m

1

2

3

 

 

 

由上表猜想：對任意m（m＞0）均有=　  　．請證明你的猜想．

【探究與應用】

（1）利用上面的結(jié)論，可得△AOB與△CQD面積比為　  　；

（2）當△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時，求△CQD與△AOB面積之差；

【聯(lián)想與拓展】

如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C2于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C1于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為　  　．

 

 

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