Question

已知兩圓的半徑分別是一元二次方程x²-5x+6=0的兩個根，兩圓的圓心距是1，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)切
B．內(nèi)含
C．相交
D．外切

Answer 1

【答案】分析：首先解方程x²-5x+6=0，求得兩個圓的半徑，然后由兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系．
解答：解：∵x²-5x+6=0，
∴（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2或x=3，
∴兩個圓的半徑分別為2、3，
∵3-2=1，
又∵兩圓的圓心距是1，
∴這兩個圓的位置關(guān)系是內(nèi)切．
故選A．
點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．