【題目】2015年12月16日，南京大報(bào)恩寺遺址公園正式對(duì)外開(kāi)放．某校數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量大報(bào)恩塔的高度．如圖，成員小明利用測(cè)角儀在B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋铅?63.5°，然后沿著正對(duì)該塔的方向前進(jìn)了13.1m到達(dá)E處，再次測(cè)得塔頂?shù)难鼋铅?71.6°．測(cè)角儀BD的高度為1.4m，那么該塔AC的高度是多少？（參考數(shù)據(jù)：sin63.5°≈0.90，cos63.5°≈0.45，tan63.5°≈2.00，sin71.6°≈0.95，cos71.6°≈0.30，tan71.6°≈3.00）

【答案】該塔AC的高度約80m．

【解析】分析：延長(zhǎng)DF交AC于點(diǎn)G，設(shè)AG=xm，根據(jù)正切的概念用x表示出DG和FG，根據(jù)圖形列出方程求出x的值，計(jì)算即可．

詳解：延長(zhǎng)DF交AC于點(diǎn)G，

設(shè)AG=xm．由題意知：DF=13.1 m，DB=FE=GC=1.4 m．

在Rt△ADG中，tan∠ADG=，∴DG==≈，

在Rt△AFG中，tan∠AFG=，∴FG==≈，

∵DF=DG﹣FG，∴=13.1，解得x=78.6，∴AG=78.6 m，

∵AC=AG+GC，∴AC=78.6+1.4=80（m）．

答：該塔AC的高度約80m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，且DE∥BC，下列結(jié)論中，一定正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①△BDF是等腰三角形；

②DE=BC；

③四邊形ADFE是菱形；

④∠BDF+∠FEC=2∠A．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù) y=2x+b(b為常數(shù))的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方，所得的折線是函數(shù)y=(b為常數(shù))的圖象，若該圖象在直線y=1下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0＜x＜3，則 b的取值范圍為（ ）

A.－5≤b≤－1B.－3≤b≤－1C.－2≤b≤0D.－3≤b≤0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間都在降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上

C. “彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)

D. “拋一枚正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一塊四邊形的草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，DA＝24m，求這塊草地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝13，AC＝5，BC邊上的中線AD＝6，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且ED＝AD．

（1）求證：BE∥AC；

（2）求∠CAD的大小；

（3）求點(diǎn)A到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC.

證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （已知）

∴∠BED=90°，∠BFC=90°（ ）

∴∠BED=∠BFC （ ）

∴ED∥FC （ ）

∴∠1=∠BCF （ ）

∵∠2=∠1 （ 已知 ）

∴∠2=∠BCF （ ）

∴FG∥BC （ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銅梁永輝商場(chǎng)今年二月份以每桶40元的單價(jià)購(gòu)進(jìn)1000桶甲、乙兩種食用油，然后以甲種食用油每桶75元、乙桶食用油每桶60元的價(jià)格售完，共獲利29000元．

（1）求該商場(chǎng)分別購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食用油多少桶？

（2）為了增加銷售量，獲得最大利潤(rùn)，根據(jù)銷售情況和市場(chǎng)分析，在進(jìn)價(jià)不變的情況下該經(jīng)銷商決定調(diào)整價(jià)格，將甲種食用油的價(jià)格在二月份的基礎(chǔ)上下調(diào)20%，乙種食用油的價(jià)格上漲a%，但甲的銷售量還是較二月下降了a%，而乙的銷售量卻上升了25%，結(jié)果三月份的銷售額比二月份增加了1000元，求a的值．

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