Question

【題目】 如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，A、B、C都在格點(diǎn)上．

(1)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)CD；

(2)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線(xiàn)AC的垂線(xiàn)，并注明垂足為G；

(3)線(xiàn)段 的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離；線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度是 的距離；

(4)因?yàn)橹本�(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，所以線(xiàn)段BC、BG的大小關(guān)系為：BC BG．

(5)計(jì)算格點(diǎn)△ABC的面積．

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)BG，點(diǎn)C到直線(xiàn)AB；(4)；(5)

【解析】

(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)畫(huà)CDAB；

(2)易得為等腰直角三角形，則取中點(diǎn)，可得到；

(3)直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，據(jù)此可得答案；

(4)根據(jù)“垂線(xiàn)段最短”可得答案；

(5)根據(jù)：矩形面積減去三個(gè)三角形的面積即可.

(1)如圖所示：即為所求；

(2)如圖所示：即為所求；

(3) 線(xiàn)段的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離；線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離；

故答案為：BG，點(diǎn)C到直線(xiàn)AB；

(4) 因?yàn)橹本�(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，所以線(xiàn)段BC、BG的大小關(guān)系為：．

故答案為：

(5)