直角梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)到對(duì)腰中點(diǎn)的距離


  1. A.
    相等
  2. B.
    不相等
  3. C.
    可能相等也可能不相等
  4. D.
    互相垂直
A
分析：此題只需構(gòu)造平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到EF是線段AB的垂直平分線，從而得到AE=BE．
解答：解：如圖，過(guò)E點(diǎn)作EF∥AD．
∵AD⊥AB，∴EF⊥AB．
又∵E為CD的中點(diǎn)，EF∥AD∥BC，
∴F點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，
∴AF=BF．
則EF是AB的垂直平分線，
∴AE=BE．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線等分線段定理及線段垂直平分線的性質(zhì)．
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王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長(zhǎng)為60 cm的正方形板子；另一塊是上底為30 cm，下底為120 cm，高為60 cm的直角梯形板子(如圖①)，王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材.他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)分別與正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCDE圍成的區(qū)域(如圖②)，由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點(diǎn)B為一個(gè)頂點(diǎn).

(1)求FC的長(zhǎng);

(2)利用圖②求出矩形頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)到BC邊的距離x(cm)為多少時(shí)，矩形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列四個(gè)命題中，正確的是


  1. A.
    梯形的兩個(gè)底角相等
  2. B.
    一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形
  3. C.
    等腰梯形對(duì)角線互相平分
  4. D.
    直角梯形的兩直角頂點(diǎn)到對(duì)腰中點(diǎn)等距離

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直角梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)到對(duì)腰中點(diǎn)的距離（ ）
A．相等
B．不相等
C．可能相等也可能不相等
D．互相垂直

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