【題目】己知：如圖1，⊙O的半徑為2， BC是⊙O的弦，點A是⊙O上的一動點。

圖1 圖2

（1）當(dāng)△ABC的面積最大時，請用尺規(guī)作圖確定點A位置（尺規(guī)作圖只保留作圖痕跡, 不需要寫作法）；

（2）如圖2，在滿足（1）條件下，連接AO并延長交⊙O于點D，連接BD并延長交AC 的延長線于點E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.

【答案】（1）見解析；（2）16.

【解析】

（1）作BC的垂直平分線交優(yōu)弧BC于A，則點A滿足條件；
（2）利用圓周角定理得到∠ACD=90°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠CDE=∠BAC=45°，通過判斷△DCE為等腰直角三角形得到CE=CD，然后根據(jù)勾股定理得到AC2+CE2=AC2+CD2=AD2．

解：（1）如圖1，點A為所作；

（2）如圖2，連接CD，

∵AD為直徑，
∴∠ACD=90°，
∵∠CDE=∠BAC=45°，
∴△DCE為等腰直角三角形，
∴CE=CD，
∴AC2+CE2=AC2+CD2=AD2=42=16．

練習(xí)冊系列答案
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①若,求的取值范圍；

②若一次函數(shù)的圖象為,且不能圍成三角形,求的值；

(2)若直線與軸交于點,且,求的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時，求AB的長．

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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價元，領(lǐng)帶每條定價元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

①西裝和領(lǐng)帶都按定價的付款；②買一套西裝送一條領(lǐng)帶。

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝套，領(lǐng)帶條。

（1）若該客戶按方案①購買，需付款多少元？（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若該客戶按方案②購買，需付款多少元？（用含的代數(shù)式表示）；

（3）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

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