【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，M為BC上的一動(dòng)點(diǎn)，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，N為EF的中點(diǎn)，則MN的最小值為（　�。�

A. 4.8B. 2.4C. 2.5D. 2.6

【答案】B

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M′，利用勾股定理求BC,根據(jù)面積公式求AM，四邊形AEMF是矩形，得AM=EF，MN= AM；根據(jù)當(dāng)MN最小時(shí)，AM最短，此時(shí)點(diǎn)M與M′重合，可求解.

過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M′，


∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，

．
∵ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，
∴四邊形AEMF是矩形，
∴AM=EF，MN= AM，
∴當(dāng)MN最小時(shí)，AM最短，此時(shí)點(diǎn)M與M′重合，
∴MN=

AM′= =2.4．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下列解題過(guò)程,然后解答問(wèn)題(1)、(2)

解方程：|x+3|=2．

當(dāng)x+30時(shí)，原方程可化為：x+3=2，解得x=1；

當(dāng)x+3<0時(shí)，原方程可化為：x+3=2，解得x=5．

所以原方程的解是x=1，x=5．

(1)解方程：|3x1|5=0；

(2)探究：當(dāng)b為何值時(shí)，方程|x2|=b+1①無(wú)解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2h，并且甲車(chē)途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車(chē)行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.

(1)直接寫(xiě)出圖中m，a的值；

(2)求出甲車(chē)行駛路程y(km)與時(shí)間x (h)的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值范圍；

(3)當(dāng)乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩車(chē)恰好相距40km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,2),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2,求此一次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作直線EP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，使∠PED=∠C．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）求證：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝6cm，射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，試判定四邊形AFCE的形狀并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形ACFE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a,b,c所表示的數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示:

（1）化簡(jiǎn)：│a-1│-│c+b│+│b-1│；

（2）若a+b+c=0,且b與-1的距離和c與-1的距離相等，求：-a2+2b-c-(a-4c-b)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：

：計(jì)時(shí)制：0. 03元/分. ：38元/月（限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)）.

此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0. 01元/分. 某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為小時(shí)，

（1）若按照方式收費(fèi)為_____元（用含的代數(shù)式表示），若按照方式收費(fèi)為_____元（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若小時(shí)，通過(guò)計(jì)算采用哪種方式較為合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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