Question

【題目】給出三個(gè)多項(xiàng)式:x2+x-1,x2+3x+1,x2+x,請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)進(jìn)行加法運(yùn)算,并把結(jié)果因式分解.

Answer 1

【答案】答案見(jiàn)解析.

【解析】

試題因式分解的一般步驟是:1.提公因式;2.公式法(平方差公式的逆用a2- b2=(a+b)(a-b)和完全平方公式的逆用a2±2ab+b2= (a±b)2);3.十字相乘法,如選擇：x2+x-1,x2+3x+1,則:x2+x-1+x2+3x+1=x2+4x

=x（x+4）;如選擇：x2-x,x2+x-1,則：x2-x+x2+x-1= x2-1=(x+1)(x-1);如選擇：x2-x ,x2+3x+1,則：x2-x +x2+3x+1= x2+2x+1=(x+1)2.

試題解析：如選擇：x2+x-1,x2+3x+1,則:x2+x-1+x2+3x+1=x2+4x=x（x+4）;

如選擇：x2-x,x2+x-1,則：x2-x+x2+x-1= x2-1=(x+1)(x-1);

如選擇：x2-x ,x2+3x+1,則：x2-x +x2+3x+1= x2+2x+1=(x+1)2.