Question

若－12xy＋k是一個完全平方式，則k為

[　　]

A．2　　　　　　  B．4	C．　　    D．

Answer 1

答案：D
解析：

完全平方公式  a2+2ab+b2=(a+b)2               a2-2ab+b2=(a-b)2 其特點是：左邊是兩個數(shù)的完全平方的和減去這兩個數(shù)的積的2倍。 由于9x2-12xy+k=(3x)2-2·3x·2y+k 所以k=(2y)2=4y2. 選D。 說明：本題還可以采用以下的解法 所以關(guān)于x的一元二次方程 9x2-12xy+k=0  有兩個等實數(shù)根， 根據(jù)根的判別式定理，得 △=（-12y)2-4×9k=0 即144y2-36k=0 k=4y2. 選D。