【題目】如圖，小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊且高度恰好相同．此時(shí)測(cè)得墻上影子高，，（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知小明身高EF是1.6m，則樓高AB為______m．

【答案】21.2

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AB，可得四邊形CDME、ACDN是矩形，即可證明△DFM∽△DBN，從而得出BN，進(jìn)而求得AB的長(zhǎng)．

解：過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AB，垂足為N．交EF于M點(diǎn)，

∴四邊形CDME、ACDN是矩形，

∴AN=ME=CD=1.2m，DN=AC=30m，DM=CE=0.6m，

∴MF=EF-ME=1.6-1.2=0.4m，

依題意知EF∥AB，

∴△DFM∽△DBN， ，

即：，解得：BN=20，

∴AB=BN+AN=20+1.2=21.2，

答：樓高為AB為21.2米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，射線OC在∠A0B的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“定分線”

（1）一個(gè)角的平分線______這個(gè)角的“定分線”；（填“是”或“不是”）

（2）如圖2，若∠MPN= ,且射線PQ是∠MPN的“定分線”，則∠MPQ=_____(用含a的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果)

（3）如圖2，若∠MPN=45°，且射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開(kāi)始，以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成90°時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒.同時(shí)射線PM繞點(diǎn)P以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時(shí)停止.當(dāng)PQ是∠MPN的“定分線”時(shí)，求t的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】感知：如圖①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在邊AC、BC上，易證：AD=BF（不需要證明）；

探究：將圖①的正方形CDEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），連接AD、BF，其他條件不變，如圖②，求證：AD=BF；

應(yīng)用：若α=45°，CD=，BE=1，如圖③，則BF=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)分別是邊上的三點(diǎn)，連結(jié)．

（1）將長(zhǎng)方形紙片按圖①所示的方式折疊，為折痕，點(diǎn)折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，點(diǎn)在上，則的度數(shù)為 ；

（2）將長(zhǎng)方形紙片按圖②所示的方式折疊，為折痕，點(diǎn)折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為， 若， 求的度數(shù)；

（3）將長(zhǎng)方形紙片按圖③所示的方式折疊，為折痕，點(diǎn)折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，若，求的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰Rt△ABC中，CA=BA，∠CAB=90°，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，

（1）點(diǎn)N為BC上一點(diǎn)，滿足∠CNM=∠ANB．

①如圖1，求證：；②如圖2，若點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，連接CM，求的值；

（2）如圖3，若AM=1，BM=2，點(diǎn)P為射線CA（除點(diǎn)C外）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PM交射線CB于點(diǎn)D，猜測(cè)△CPD面積是否有最小值，若有，請(qǐng)求出最小值：若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：

如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+x+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），與y軸交于點(diǎn)A，連接AC，AB．

（1）求證：AO2=BOCO；

（2）若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)N作MN∥AC，交AB于點(diǎn)M，求當(dāng)△AMN的面積取得最大值時(shí)，直線AN的表達(dá)式．

（3）連接OM，在（2）的結(jié)論下，試判斷OM與AN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且∠EDC=72°，點(diǎn)F在AB上，滿足DE=DF，則∠CEF的度數(shù)為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC為矩形，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D（1，3），且與BC交于點(diǎn)E，設(shè)直線DE的解析式為y=mx+n．

（1）求k的值和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）直接寫(xiě)出不等式-n＞mx的解集；

（3）點(diǎn)Q為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、Q，使得以P、Q、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)x、y是任意兩個(gè)有理數(shù)，規(guī)定x與y之間的一種運(yùn)算“⊕”為：

x⊕y=

(1)試求1⊕(－1)的值；

(2)試判斷該運(yùn)算“⊕”是否具有交換律，說(shuō)明你的理由；

(3)若2⊕x=0，求x的值.

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