(2007•恩施州)州政府投資3個億擬建的恩施民族高中,它位于北緯31°,教學樓窗戶朝南,窗戶高度為h米,此地一年的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為α,夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為β.若你是一名設計師,請你為教學樓的窗戶設計一個直角形遮陽蓬BCD,要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(如圖).根據(jù)測量測得∠α=32.6°,∠β=82.5°,h=2.2米.請你求出直角形遮陽蓬BCD中BC與CD的長各是多少?(結果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin32.6°=0.54,sin82.5°=0.99,tan32.6°=0.64,tan82.5°=7.60)
【答案】分析:在Rt△BCD和Rt△ADC中,已知兩個銳角和公共邊CD,及CB=AC-AB,可以利用邊角關系,建立方程組求解.
解答:解:根據(jù)內錯角相等可知,∠BDC=α,∠ADC=β.
在Rt△BCD中,tanα=.①
在Rt△ADC中,tanβ=.②
由①、②可得:
把h=2.2,tan32.6°=0.64,tan82.5°=7.60代入上式,
得:BC≈0.2(米),CD≈0.3(米).
所以直角遮陽蓬BCD中BC與CD的長分別是0.2米和0.3米.
點評:如何利用AB,α,β表示BC,CD是解題的關鍵,往往利用建立方程組的方法求解.
練習冊系列答案
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(1)請你建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,求出可以近似描述主橋上的橋拱形狀的解析式?br />(2)求距離橋面中心點28米處垂直支架的長度.


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十六進制123456789ABCDEF
十進制123456789101112131415
例如,用十六進制表示:E+F=1D,則A×B=( )
A.B0
B.1A
C.5F
D.6E

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(2007•恩施州)某種服裝原價為200元,連續(xù)兩次漲價a%后,售價為242元,則a的值為( )
A.5
B.10
C.15
D.21

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(2007•恩施州)下列計算正確的是( )
A.a3•a2=a6
B.b4•b4=2b4
C.x5+x5=x10
D.y7•y=y8

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