（2004•南京）如圖，天空中有一個靜止的廣告氣球C，從地面A點測得C點的仰角為45°，從地面B點測得C點的仰角為60°．已知AB=20m，點C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度（結(jié)果保留根號）．

【答案】分析：過點C作CD⊥AB，交AB于點D；設(shè)AD=x．本題涉及到兩個直角三角形△ADC、△BDC，應(yīng)利用其公共邊AD構(gòu)造等量關(guān)系，解三角形可得AD與BD與x的關(guān)系；借助AB=AD-BD構(gòu)造方程關(guān)系式，進而可求出答案．
解答：解：過點C作CD⊥AB，交AB于點D；設(shè)CD=x，
在Rt△ADC中，有AD==CD=x，
在Rt△BDC中，有BD==x，
又有AB=AD-BD=20；即x-x=20，
解可得：x=10（3+），
答：氣球離地面的高度CD為10（3+）米．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•南京）如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C．
（1）當AB=4，DC=1，BC=4時，在線段BC上是否點P，使AP⊥PD？如果存在求線段BP的長；如果不存在，請說明理由；
（2）設(shè)AB=a，DC=b，AD=c，那么當a、b、c之間滿足什么關(guān)系時，在直線BC上存在點P，使AP⊥PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2004•南京）如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點P從A開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t（s）．
（1）t為何值時，四邊形APQD為矩形；
（2）如圖，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么t為何值時，⊙P和⊙Q外切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•南京）如圖，割線PAB與⊙O交于點A、B，割線PCD與⊙O交于點C、D，PA=PC，PB=3cm，則PD=    cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•南京）如圖，A，B是⊙O上的兩點，AC是⊙O的切線，∠B=70°，則∠BAC等于（ ）

A．70°
B．35°
C．20°
D．10°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年貴州省貴陽市烏當區(qū)第二中學(xué)中考題型試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•南京）如圖所示，邊長為12m的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A，B，C，D處各有一棵樹，且AB=BC=CD=3m，現(xiàn)用長4m的繩子將羊拴在一棵樹上，為了使在草地上活動區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在其中的一棵樹上，為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在（ ）

A．A處
B．B處
C．C處
D．D處

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