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【題目】已知直線 y= -x+5交x軸于A，交y軸于B，直線y=2x﹣4與x軸于D，與直線AB相交于點C．

（1）求點C的坐標；

（2）求四邊形BODC的面積．

【答案】（1）點C的坐標為（3，2）．（2）9.5.

【解析】

（1）聯立直線AB、CD的解析式成方程組，通過解方程組即可求出點C的坐標；

（2）得出點B和D的坐標，進而根據四邊形BODC的面積=S△AOBS△ACD解答即可．

（1）聯立直線AB、CD的解析式成方程組，

，

解得：，

∴點C的坐標為（3，2）．

（2）把x=0代入y=-x+5得：y=5，

所以點B（0，5），

把y=0代入y=-x+5得：x=2，

所以點A（5，0），

把y=0代入y=2x-4得：x=2，

所以點D（2，0），

所以DA=3，

所以四邊形BODC的面積=S△AOBS△ACD＝×5×5×3×2＝9.5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工程隊承包了某標段全長1800米的過江隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進．已知甲組比乙組平均每天多掘進2米，經過5天施工，兩組共掘進了60米．

（1）求甲、乙兩班組平均每天各掘進多少米？

（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進2米，乙組平均每天能比原來多掘進1米．按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進600米到D處，再測得樹頂的仰角為60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　�。ň_到1米， =1.732）．

A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

數學問題：已知，且，，試確定的取值范圍．

問題解法：，．

又，，．

又，．①

同理得．②

由②①得，

的取值范圍是．

完成任務：

（1）在數學問題中的條件下，寫出的取值范圍是_____．

（2）已知，且，，試確定的取值范圍；

（3）已知，，若成立，試確定的取值范圍（結果用含a的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀，并探究相關的問題：

（閱讀）

的幾何意義是數軸上，兩數所對的點，之間的距離，記作，如的幾何意義：表示與兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；可以看做，幾何意義可理解為與兩數在數軸上對應的兩點之間的距離.

(1)數軸上表示和的兩點和之間的距離可表示為____________；如果，求出的值；

(2)探究：是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由；

(3)求的最小值，并指出取最小值時的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題背景：（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F。請按圖示數據填空：四邊形DBFE的面積______，△EFC的面積______，△ADE的面積______。

探究發(fā)現：（2）在（1）中，若， ，DE與BC間的距離為。請證明。

拓展遷移：（3）如圖2，□DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結論求△ABC的面積。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E、F在AC上，AD=BC，AD//BC，則添加下列哪個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是

A. DF=BE B. ∠D=∠B C. AE=CF D. DF//BE

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M,N;②作直線MN交AB于點D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數為(　　)

A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一．數學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結果精確到1米，參考數據：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

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