如圖，在⊙O中，AB=AC，則△ABD∽________；若AC=12，AE=8，則AD=________．

△AEB    18
分析：由同弧所對的圓周角相等可知，∠D=∠C，由AB=AC，∠ABC=∠C可推出△ABD∽△AEB，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可得出答案．
解答：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠D=∠C（同弧所對的圓周角相等），
∴∠ABC=∠D，
∵∠BAD=∠EAB，
∴△ABD∽△AEB，
∴=，
即=，
解得AD=18．
故答案為：18．
點評：此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定與性質(zhì)和相交弦定理的理解和應(yīng)用，解題時注意找準(zhǔn)相似三角形．如果利用△ABD∽△ABC，再求AD的長就比較麻煩了．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
72
72
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點，且它關(guān)于AC的對稱點是D′，BD′=
5
，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點是BC的中點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，則圖中全等三角形共有
3
3
對．

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