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【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為a，點O是對角線AC的中點，點E是BC邊上的一個動點，OE⊥OF交AB邊于點F，點G，H分別是點E，F關于直線AC的對稱點，點E從點C運動到點B時，則圖中陰影部分的面積是___________．

【答案】

【解析】

連接BD，證明△FOB≌△EOC，同理得到△HOD≌△GOC，得到答案．

解：連接BD，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BOC＝90°，

∴∠BOE+∠EOC＝90°，

∵OE⊥OF，

∴∠BOE+∠FOB＝90°，

∴∠FOB＝∠EOC，

在△FOB和△EOC中，

，

∴△FOB≌△EOC，

同理，△HOD≌△GOC，

∴圖中陰影部分的面積＝△ABD的面積＝×正方形ABCD的面積＝，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將沿翻折，點的對稱點是點，，

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）如圖2，在上取一點，連接并延長至點，在上取一點，連接，若，求證：．

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【題目】隨著新農村的建設和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達到最高，水柱落地處離池中心米.

（1）請你建立適當的直角坐標系，并求出水柱拋物線的函數解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

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【題目】中學初三（1）班共有40名同學，在一次30秒跳繩測試中他們的成績統計如下表：

跳繩數/個

81

85

90

93

95

98

100

人 數

1

2

8

11

5

將這些數據按組距5（個）分組，繪制成如圖的頻數分布直方圖（不完整）．

（1）將表中空缺的數據填寫完整，并補全頻數分布直方圖；

（2）這個班同學這次跳繩成績的眾數是 個，中位數是 個；

（3）若跳滿90個可得滿分，學校初三年級共有720人，試估計該中學初三年級還有多少人跳繩不能得滿分．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2019年是中國建國70周年，作為新時期的青少年，我們應該肩負起實現粗國偉大復興的責任，為了培養(yǎng)學生的愛國主義情懷，我校學生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學，已知學生的人數是老師人數的12倍多20人，學生和老師總人數有540人．

（1）請求出去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學的學生和老師的人數各是多少？

（2）如果學校準備租賃A型車和B型車共14輛（其中B型車最多7輛），已知A型車每車最多可以載35人，日租金為2000元，B型車每車最多可以載45人，日租金為3000元，請求出最經濟的租車方案．

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【題目】閱讀理解：我們把稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為＝ad﹣bc，例如：＝2×5﹣3×4＝﹣2．

（1）填空：若＝0，則x＝　 　，＞0，則x的取值范圍　 　；

（2）若對于正整數m，n滿足，1＜3，求m+n的值；

（3）若對于兩個非負數x，y，＝＝k﹣1，求實數k的取值范圍．

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【題目】根據數軸和絕對值的知識回答下列問題

(1)一般地，數軸上表示數m和數n兩點之間的距離我們可用│m-n│表示。

例如，數軸上4和1兩點之間的距離是________.數軸上-3和2兩點之間的距離是________.

(2) 數軸上表示數a的點位于-4與2之間，則│a+4│+│a-2│的值為_____________.

(3) 當a為何值時，│a+5│+│a-1│+│a-4│有最小值？最小值為多少？

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點．請你添加一個條件，使四邊形EFGH為矩形，應添加的條件是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】岳飛是我國古代宋朝的民族英雄，曾任通泰鎮(zhèn)撫史、兼泰州知州．據說在泰州抗擊金兵期間，有一次曾向將領們講了如下一個布陣圖，如圖4是一座城池，在城池的四周設了八個哨所，一共由24個衛(wèi)士把守，按直線算，每邊都有11個人，后來由于軍情發(fā)生變化，連續(xù)四次給哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人員后，仍然保持每邊11個人把守．請問，兵力應如何調整？

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