Question

9、在一元二次方程x²+bx+c=0中，若系數(shù)b和c可在1、2、3、4、5、6取值，則其中有實(shí)數(shù)解的方程的個(gè)數(shù)為（　�。�

A、17個(gè)

B、18個(gè)

C、19個(gè)

D、20個(gè)

Answer 1

分析：一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，即△＜0；有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即△＞0；有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即△=0．

解答：解：根據(jù)題意得，
判別式△≥0，
即b²-4c≥0，
將bc的取值一一代入判別式，
當(dāng)b=1時(shí)，c等于任何值都不符合；
當(dāng)b=2時(shí)，c可以取1；
當(dāng)b=3時(shí)，c可以取1、2；
當(dāng)b=4時(shí)，c可以取1、2、3、4；
當(dāng)b=5時(shí)，c可以取1、2、3、4、5、6；
當(dāng)b=6時(shí)，c可以取1、2、3、4、5、6；
共19個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根的判別式的性質(zhì)，要熟練的掌握和運(yùn)用判別式解題．