【題目】一名守門員練習(xí)沿直線折返跑,從球門線出發(fā),向前記做正數(shù),返回記做負(fù)數(shù),他的記錄如下(單位:m):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)在這次往返跑中,守門員一共跑了多少米?
(2)請你借助數(shù)軸知識進(jìn)行分析,回答守門員離開球門線最遠(yuǎn)是多少米?
【答案】(1)54米;(2) 12米.
【解析】試題分析:(1)求出記錄下的所有數(shù)據(jù)的絕對值的和,即可得到這個守門員共跑了多少米;
(2)借助數(shù)軸進(jìn)行分析,需先畫出數(shù)軸,以原點(diǎn)0為球門線,結(jié)合記錄中的數(shù)據(jù)表示出每次跑后的位置,找出距0最遠(yuǎn)的距離即可.
試題解析:(1)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(米).
故守門員一共跑了54米;
(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)畫出數(shù)軸如下,其中O為球門線.
由數(shù)軸可知,距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離為12米.
答:守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離是12米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016湖北襄陽第25題)
如圖,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),直線y=-+3與x軸,y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C,連接AC,頂點(diǎn)為D的拋物線y=ax2+bx+c過A,B,C三點(diǎn).
(1)請直接寫出B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo),拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線的對稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E,P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,交線段BC于點(diǎn)F若四邊形DEFP為平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)M是線段BC上的一動點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥AB,交AC于點(diǎn)N點(diǎn).Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒l個單位長度的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動,運(yùn)動時間為t(秒).當(dāng)t(秒)為何值時,存在QMN為等腰直角三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】樣本的50個數(shù)據(jù)分別落在4個組內(nèi),第1、2、3組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是7、8、15,則落在第4組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)(2,3)為圓心、3為半徑的圓,一定( 。
A.與x軸相切,與y軸相切
B.與x軸相切,與y軸相交
C.與x軸相交,與y軸相切
D.與x軸相交,與y軸相交
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線m:y=ax2﹣6ax+c(a>0)的頂點(diǎn)A在x軸上,并過點(diǎn)B(0,1),直線n:y=﹣x+與x軸交于點(diǎn)D,與拋物線m的對稱軸l交于點(diǎn)F,過B點(diǎn)的直線BE與直線n相交于點(diǎn)E(﹣7,7).
(1)求拋物線m的解析式;
(2)P是l上的一個動點(diǎn),若以B,E,P為頂點(diǎn)的三角形的周長最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)拋物線m上是否存在一動點(diǎn)Q,使以線段FQ為直徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D?若存在,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】長方形的一邊長為2a+3b,另一邊比它小a-b,那么這個長方形的周長是( )
A. 14a+6b B. 3a+7b C. 6a+14b D. 6a+10b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( 。
A. 一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
B. 對角線相互垂直的四邊形是菱形
C. 對角線相等的四邊形是矩形
D. 對角線相互垂直平分且相等的四邊形是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】煤氣費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每月用氣若不超過60m3,按每立方米0.8元收費(fèi);如果超過60m3,超過部分按每立方米1.2元收費(fèi).已知某住戶某個月用煤氣xm3(x>60),則該住戶應(yīng)交煤氣費(fèi)________元.
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