（2005•中原區(qū)）已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠AOC=130°，則∠ABD的度數(shù)為（ ）

A．40°
B．50°
C．65°
D．100°
【答案】分析：本題要通過(guò)構(gòu)造圓周角求解；在優(yōu)弧AC上取一點(diǎn)E，連接AE、CE；由圓周角定理，易求得∠AEC的度數(shù)；再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求出∠ABD的度數(shù)．
解答：解：在優(yōu)弧AC上任意找一點(diǎn)E，連接AE、CE，
根據(jù)圓周角定理，得∠E=65°；
∵四邊形ABCE內(nèi)接于⊙O，
∴∠ABD=∠E=65°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．
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（2005•中原區(qū)）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)點(diǎn)A（-8，0）、B（2，0）、C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．以AB為直徑的⊙M與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D．
（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點(diǎn)F，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是AE和AF．

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（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點(diǎn)F，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是AE和AF．

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（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點(diǎn)F，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是AE和AF．

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（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點(diǎn)F，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是AE和AF．

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（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點(diǎn)F，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是AE和AF．

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