如圖，AB是⊙O的直徑，DF切⊙O于D，BF⊥DF于F，過點(diǎn)A作AC∥BF交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．

(1)求證：∠ABC＝∠C．

(2)設(shè)CA的延長(zhǎng)線交⊙O于E，BF交⊙O于G，若弧DG的度數(shù)等于60°，試簡(jiǎn)要說明點(diǎn)D和點(diǎn)E關(guān)于直線AB對(duì)稱的理由．

答案：
解析：

　　(1)連結(jié)OD

　　∵DF切⊙O于D∴OD⊥FD

　　∵BF⊥FD∴BF∥OD∴∠1＝∠2

　　∵BF∥AC∴∠1＝∠C∴∠2＝∠C

　　∵OB＝OD∴∠3＝∠2∴∠ABC＝∠C

　　(2)連結(jié)BE、AD、DE

　　∵弧DG的度數(shù)＝60°∴∠1＝30°

　　∵∠1＝∠3＝∠C＝30°∴弧AD＝60°

　　∵AB為⊙O直徑∴∠AEB＝90°

　　∴∠3＋∠4＋∠C＝90°∴∠4＝30°

　　∴弧AE＝60°

　　∵弧AD＝弧AE，OA為半徑

　　∴OA⊥DE，DM＝ME

　　∴D、E關(guān)于AB對(duì)稱


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽光與水平線成60°角時(shí)，電線桿的影子BC的長(zhǎng)度為4米，則電線桿AB的高度為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品，它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分（如圖1），它的側(cè)面邊緣上有兩條圓�。ㄈ鐖D2），其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上，另一條圓弧BC的圓心O2在水平邊緣DC的延長(zhǎng)線上，其圓心角為90°，請(qǐng)你根據(jù)所標(biāo)示的尺寸（單位：cm）解決下面的問題．（玻璃鋼材料的厚度忽略不計(jì)，π取3.1416）
（1）計(jì)算出弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長(zhǎng)度；（精確到0.1cm）
（2）計(jì)算出遮雨罩一個(gè)側(cè)面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個(gè)遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到精英家教網(wǎng)0.1平方米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測(cè)得主拱寬24m，最高點(diǎn)離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系．
①求此橋拱線所在拋物線的解析式．
②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處16m的河魚餐船，如果從安全方面考慮，要求通過愚溪橋的船只，其船身在鉛直方向上距橋內(nèi)壁的距離不少于0.5m．探索此船能否通過愚溪橋？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：047

已知如圖，AB是半圓直經(jīng)，△ACD內(nèi)接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長(zhǎng)AD交EC的延長(zhǎng)線于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽光與水平線成60°角時(shí)，電線桿的影子BC的長(zhǎng)度為4米，則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案