Question

下列命題，是真命題的是（        ）

^{A．已知 P}1^{（a﹣1，5）和 P}2 ^{關(guān)于 x 軸對稱，則（a+b）2013 的值是 1 B．甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，且 S} 甲 ^2＞S 乙 ^{2，則甲比乙穩(wěn)定} C．兩邊長分別為 12、10 的等腰^△ABC 底邊上的高等于 8

D．若 =﹣a，則實數(shù) a 一定不在數(shù)軸原點右側(cè)

Answer 1

D考點】命題與定理D分析】根據(jù)關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)特征求出 a 和 b 的值，再利用乘方的意義可對 A 進(jìn)行判斷； 根據(jù)方差的意義對 B 進(jìn)行判斷；利用分類討論可對 C 進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到 a≤0，則 可對 D 進(jìn)行判斷．

^{【解答】解：A、已知 P}1^{（a﹣1，5）和 P}2 ^{關(guān)于 x 軸對稱，則 a=3，b=﹣4，所以（a+b）2013=﹣1，} 所以 A 選項錯誤；

^{B、甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，且 S} 甲 ^2＞S 乙 ^{2，則乙比甲穩(wěn)定，所以 B 選項錯誤；}

C、兩邊長分別為 12、10 的等腰^△ABC 底邊上的高等于 8 或，所以 C 選項錯誤；

D、若 =﹣a，則 a≤0，所以實數(shù) a 一定不在數(shù)軸原點右側(cè)，所以 D 選項正確． 故選 D．

【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩

部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形 式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．